РЕШУ ЦТ — математика

Варианты заданий

1.  Задание № 800 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Показательные неравенства

Найдите наибольшее целое решение неравенства $2 в степени левая круглая скобка x плюс 14 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 13 правая круглая скобка больше 0,32.$

Решение. Решим неравенство:

$2 в степени левая круглая скобка x плюс 14 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 13 правая круглая скобка больше 0,32 равносильно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 14 правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка x плюс 13 правая круглая скобка конец дроби больше 0,32 равносильно 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 13 правая круглая скобка больше 0,32 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 13 правая круглая скобка больше дробь: числитель: 4, знаменатель: 25 конец дроби \underset дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби меньше 1\mathop равносильно x плюс 13 меньше 2 равносильно x меньше минус 11.$

Таким образом, наибольшим целым решением неравенства является число −12.

Ответ: −12.

Ответ: -12

800

-12

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

2.  Задание № 830 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Показательные неравенства

Найдите наибольшее целое решение неравенства $9 в степени левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус x минус 10 правая круглая скобка больше 7,29.$

Решение. Решим неравенство:

$9 в степени левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус x минус 10 правая круглая скобка больше 7,29 равносильно дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка конец дроби больше 7,29 равносильно 9 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка больше 7,29 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка больше левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в квадрате \underset дробь: числитель: 9, знаменатель: 10 конец дроби меньше 1\mathop равносильно x плюс 10 меньше 2 равносильно x меньше минус 8.$

Таким образом, наибольшим целым решением неравенства является число −9.

Ответ: −9.

Ответ: -9

830

-9

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

3.  Задание № 860 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Показательные неравенства

Найдите наибольшее целое решение неравенства $2 в степени левая круглая скобка x плюс 18 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 17 правая круглая скобка больше 0,32.$

Решение. Решим неравенство:

$2 в степени левая круглая скобка x плюс 18 правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус x минус 17 правая круглая скобка больше 0,32 равносильно дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 18 правая круглая скобка , знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка конец дроби больше 0,32 равносильно 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка больше 0,32 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 17 правая круглая скобка больше левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в квадрате \underset дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби меньше 1\mathop равносильно x плюс 17 меньше 2 равносильно x меньше минус 15.$

Таким образом, наибольшим целым решением неравенства является число −16.

Ответ: −16.

Ответ: -16

860

-16

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

4.  Задание № 890 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Показательные неравенства

Найдите наибольшее целое решение неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус x минус 10 правая круглая скобка больше 0,27.$

Решение. Решим неравенство:

$3 в степени левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус x минус 10 правая круглая скобка больше 0,27 равносильно дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка , знаменатель: 10 в степени левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка конец дроби больше 0,27 равносильно 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка больше 0,27 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 10 правая круглая скобка больше левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка в квадрате \underset дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби меньше 1\mathop равносильно x плюс 10 меньше 2 равносильно x меньше минус 8.$

Таким образом, наибольшим целым решением неравенства является число −9.

Ответ: −9.

Ответ: -9

890

-9

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: II

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	800	-12
2	830	-9
3	860	-16
4	890	-9